LEY DE OHM
La ley de Ohm establece que la intensidad eléctrica que circula entre dos puntos de un circuito eléctrico es directamente proporcional a la tensión eléctrica
entre dichos puntos, existiendo una constante de proporcionalidad entre
estas dos magnitudes. Dicha constante de proporcionalidad es la conductancia eléctrica, que es inversa a la resistencia eléctrica.
La ecuación matemática que describe esta relación es:
donde, I es la corriente que pasa a través del objeto en amperios, V es la diferencia de potencial de las terminales del objeto en voltios, G es la conductancia en siemens y R es la resistencia en ohmios (Ω). Específicamente, la ley de Ohm dice que la R en esta relación es constante, independientemente de la corriente.
Esta ley tiene el nombre del físico alemán Georg Ohm,
que en un tratado publicado en 1827, halló valores de tensión y
corriente que pasaba a través de unos circuitos eléctricos simples que
contenían una gran cantidad de cables. Él presentó una ecuación un poco
más compleja que la mencionada anteriormente para explicar sus
resultados experimentales. La ecuación de arriba es la forma moderna de
la ley de Ohm.
Esta ley se cumple para circuitos y tramos de circuitos pasivos que, o bien no tienen cargas inductivas ni capacitivas (únicamente tiene cargas resistivas), o bien han alcanzado un régimen permanente (véase también «Circuito RLC» y «Régimen transitorio (electrónica)»). También debe tenerse en cuenta que el valor de la resistencia de un conductor puede ser influido por la temperatura.
Deducción de la ley de Ohm
Como ya se destacó anteriormente, las evidencias empíricas mostraban que (vector densidad de corriente) es directamente proporcional a (vector campo eléctrico).
Para escribir ésta relación en forma de ecuación es necesario agregar
una constante arbitraria, que posteriormente se llamó factor de conductividad eléctrica y que representaremos como s. Entonces:
El vector
es el vector resultante de los campos que actúan en la sección de
alambre que se va a analizar, es decir, del campo producido por la carga
del alambre en sí y del campo externo, producido por una batería, una pila u otra fuente de fem. Por lo tanto:
Puesto que , donde es un vector unitario tangente al filamento por el que circula la corriente, con lo cual reemplazamos y multiplicamos toda la ecuación por un :
Como los vectores y
son paralelos su producto escalar coincide con el producto de sus
magnitudes, además integrando ambos miembros en la longitud del
conductor:
El miembro derecho representa el trabajo total de los campos que
actúan en la sección de alambre que se está analizando, y de cada
integral resulta:
Donde representa la diferencia de potencial entre los puntos 1 y 2, y representa la fem; por tanto, podemos escribir:
donde representa la caída de potencial entre los puntos 1 y 2.
Donde σ representa la conductividad, y su inversa representa la resistividad ρ = 1/σ. Así:
Finalmente, la expresión es lo que se conoce como resistencia eléctrica.
Por tanto, podemos escribir la expresión final como lo dice abajo: